Главная О сайте Бесполезная информация Security Типа творчество Heroes of M&M Контакты Ссылки

Закон заклятых друзей - статистический казус или рука провидения? Попытка исследования.   Любой уважающий себя болельщик киевского Динамо знает о так называемом "законе заклятых друзей". В канонической форме он звучит следующим образом - заклятые друзья (имеются в виду ДК и Спартак Москва) вместе никогда не выигрывают. Теперь уже и не вспомнишь, кто первым подметил эту закономерность, но большинство людей с нетерпением ожидают очередного тура ЛЧ, чтобы он подтвердил действие этого закона. Чаще всего их ожидания сбываются. Или нет - но люди просто забывают случаи, не соответствующие этому закону? Вот я и решил попытаться раз и навсегда решить, что же такое этот самый "закон". При исследовании брались в расчет результаты еврокубков начиная с сезона 1996/97 годов по сегодняшний день. В сезоне 1995/96 года закон нарушился в первом же туре - Блекберн - Спартак 0:1 Динамо - Панатинаикос 1:0, т.е. заклятые друзья (ЗД) выиграли вместе. Далее вмешались высшие силы в лице УЕФА, не могущие допустить потрясения основ мироздания и ДК было дискалифицировано. Сезон 1994/1995 года исключен из рассмотрения по причине того, что СМ и ДК играли в одной группе и поэтому ни о каких независимых результатах не может быть и речи. По более ранним сезонам, к сожалению, я не смог найти достоверных дат проведения матчей (только результаты), что сделало невозможным сравнить достижения ЗД по турам. Итак, для начала сформулируем закон математически точно. Допустим, что за поражение команда получает 0, за ничью - 1 и за победу - 2 очка. Тогда закон звучит так : ЗД НИКОГДА не набирают в одном туре 4 очка на двоих. Попробуем посмотреть, так ли уж это ненормально. За последние 5 сезонов ДК провело (включая квалификационные и предварительные раунды и даже 2 матча в кубке УЕФА) 54 матча (22 победы, 14 ничьих и 18 поражений). Говоря математическим языком, вероятность победы в матчах еврокубков для ДК составляло за этот период 40,7%, ничьи - 26% и поражения - 33,3%. За этот же период Спартак Москва провел (в основном в Кубке УЕФА и различных квалификациях) 42 матча (22 победы, 7 ничьих, 13 поражений), что дает следующие вероятности : 52,4% на победу, 16,7% на ничью и 30,9% на поражение. Как видно из приведенных цифр, команды проигрывают примерно с одинаковой частотой, но ДК чаще играет вничью вместо того чтобы выигрывать как Спартак. Лично я объясняю эти цифры тем, что в эти сезоны Спартак чаще играл в Европе по кубковой системе, что предполагает более бескомпромиссный характер игры, а Динамо по круговой в группах, учитывая турнирную стратегию. Косвенно в подтверждение этого вывода говорят и максимальные достижения команд в рассматриваемом периоде (ДК - полуфинал и четвертьфинал ЛЧ, Спартак - полуфинал КУ). Теперь самое интересное ;-)) Предполагая результаты матчей ДК и СМ независимыми друг от друга, подсчитаем вероятность различных результатов, достигаемых ими на "двоих" Итак: 0 очков (оба проиграли), независимые вероятности перемножаются,следовательно, 33,3*30,9=10,3% 1 очко (кто-то вничью) 8 + (ИЛИ) 5,6= 13,6% 2 очка (кто-то выиграл или оба вничью) 12,6+17,5+4,3=34,4% 3 очка (победа и ничья) 6,8+13,6=20,4% 4 очка (нарушение закона!) 21,3% Т.е. говоря простым языком: БОЛЕЕ ЧЕМ в 20% СЛУЧАЕВ закон заклятых друзей должен нарушаться! На самом же деле происходит следующее (рассматривались только случаи когда ЗД играли в одном туре, т.е. отбрасываются полуфиналы КУ у Спартак, ЛЧ у Динамо и т.п. Случаи когда тур ЛЧ проводятся по Вт/Ср а матчи КУ по четвергам считаются одним туром) Всего таких пар матчей было 38. ДК в этих матчах +12=9-17 (31,6 - 23,7 - 44,7) СМ в этих матчах +22=6-10 (57,9 - 15,8 - 26,3) Вероятность нарушения закона 31,6*57,9=18,3% Реальное количество нарушений закона (они действительно были) -6 или 15,8%, что вполне в рамках допущенных погрешностей. Приведем все эти нарушения (они этого заслуживают) 17.9.97 ПСВ-ДК 1:3 16.7.97 Сьон-СМ 0:1 22.10.97 ДК-Барселона 3:0 21.10.97 СМ-Реал Вальядолид 2:0 5.11.97 Барселона-ДК 0:4 04.11.97 Реал Вальядолид-СМ 1:2 26.8.98 Спарта - ДК 0:1 СМ-Литекс 6:2 11.8.99 Ольборг-ДК 1:2 СМ-Партизан 1:0 26.9.00 ДК-Андерлехт 4:0 27.9.00 СМ-Спортинг 3:1 Что настораживает в этих нарушениях? Все они кроме последнего, случились либо во время квалификации ЛЧ, либо когда СМ играл в Кубке УЕФА, где соперники откровенно послабее. С другой стороны, есть два потрясающих совпадения 25.11.98 ДК-Панатинаикос 2:1 СМ-Штурм 0:0 (!) 27.10.99 Марибор-ДК 1:2 26.10.99 СМ-Виллем II 1:1 Вроде все то же, слабые соперники, но что-то мешало СМ одержать победу. Объединяет эти матчи то что они сыграны в рамках групповых турниров ЛЧ. Пересчитаем статистику, исключив КУ и квалификации (четвертьфинал КУ у СМ оставим, поскольку там соперники уже посильнее).  Получим Всего пар матчей - 22 (маловато для полноценной выборки, но ничего не поделаешь) ДК +6=5-11(27,3 - 22,7 - 50) СМ +10=4-8 (45,4 - 18,2- 36,4) Вероятность нарушения закона - 27,3%*45,4%=12,4% , что дает 2-3 нарушения (ближе к трем) Реальное количество нарушений - ОДНО(!!) или 4,5%!! Вот наконец-то реальное лицо "закона заклятых друзей"! Характерно, что это нарушение произошло буквально на днях - 26-27 сентября 2000г. (см. выше) Для сравнения - результаты контрольной группы, т.е. такие же данные для других команд, наиболее подходящих под определение "заклятые друзья". Использовалась та же методика - ЛЧ, начиная с группы, другие кубки, начиная с четвертьфиналов. Итак, Реал - Барселона (т.к. в сезоне 1996/97 Реал не играл, взамен были взяты результаты сезона 1995/96 годов) Всего пар - 36 Реал +22=5-9 (61,1 - 13,9 - 25) Барса +17=10-9 (47,2 - 27,8 - 25) Вероятность одновременных побед - 28,8% Реально таких побед - 6 (16,7%) гм, маловато, но нарушения встречаются К сожалению, провести подобные исследования для пар Интер-Милан и, например, Арсенал-Тоттенхем не удалось, поскольку они не настолько стабильно выступали в еврокубках в последние сезоны (недостаточная выборка) и из-за моей врожденной лени ;-) Какие можно сделать выводы? 1. Наиболее вероятная гипотеза. Закон "заклятых друзей" имеет более всеобщий характер, чем представлялось ранее ;-) Однако именно для пары ДК-СМ он выражается наиболее ярко. Испанцам до нас далеко ;-)) 2. Мистическая гипотеза. Все исследования проводились с позиций махрового материализма, т.е. подразумевалось, что результаты, достигаемые командами, действительно независимы. Однако приходится констатировать, что на самом деле все не так просто и какие-то далекие от статистики причины приводят именно к тем результатам, которые мы наблюдаем. Поиск этих причин предоставляю читателям, тем более, большинство из них и так знают об их существовании, но, к сожалению, не об их природе ;-)) (с) OPD www.opd-mars.narod.ru All rights reserved   Автор благодарит посольство Грузии на Марсе за идею исследования а также сайт www.rsssf.com и Bert Kassies за предоставленные материалы.